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Ejemplos de números reales 🟢 Qué son, clasificación y ejercicios 💯

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¿Qué ejemplos de números reales hay y cuáles son?

LOS NÚMEROS NATURALES
LOS NÚMEROS ENTEROS
LOS NÚMEROS RACIONALES
LOS IRRACIONALES

Accede a los contenidos siguientes para aclarar tus dudas. ¡SIGUE LEYENDO!

TEMAS RELACIONADOS CON LOS NÚMEROS

SÍMBOLOS Y NOTIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

Símbolos comunes

🔍 ¿Te has preguntado cómo se representan los números r en matemáticas? ¡Descubre los símbolos comunes y simplifica tu comprensión de este fascinante mundo! 📐📚

CONJUNTO NUMÉRICOSÍMBOLO REALES
NÚMEROS REALESℝ
NÚMEROS REALES POSITIVOSℝ+
NÚMEROS REALES NEGATIVOSℝ-
NÚMEROS NATURALESℕ
NÚMEROS ENTEROSℤ
NÚMEROS RACIONALESℚ
NÚMEROS IRRACIONALES𝐈

¡¡SIGUE LEYENDO!!

Símbolo de números reales ejemplos

✨¿Sabías que el símbolo R representa todos los números reales? Aprende este nuevo idioma y descubre cómo estos símbolos pueden facilitar tu aprendizaje.📚🔢

CONJUNTO NUMÉRICOSÍMBOLO REALESEJEMPLOS DE NÚMEROS REALES
NÚMEROS REALESℝ√3, e, -3, (-2)/3, π
NÚMEROS REALES POSITIVOSℝ+2, 5π, 100, log50
NÚMEROS REALES NEGATIVOSℝ--2, -5π, -100, -log50
NÚMEROS NATURALESℕ1, 2, 3, 4, 700
NÚMEROS ENTEROSℤ1, -2, 3, -4, -700
NÚMEROS RACIONALESℚ2/4, -2/4, 1/2, -3/2
NÚMEROS IRRACIONALES𝐈e, π, √3, -√3, -e

Notación matemática

🌟 Y ahora te presento la notación matemática más usual de los símbolos reales. ¡Comprender estas notaciones te ayudará a dominar conceptos matemáticos con mayor facilidad! 📏📖

Conjunto de Números Reales Ejemplos:
  • El símbolo R se utiliza para representar el conjunto de todos los números reales.
  • Ejemplo: x∈R significa que x es un número real.
Intervalos:
  • Los intervalos son una forma de representar subconjuntos de números reales.
  • Intervalo Cerrado: [a, b] incluye todos los números reales desde aaa hasta b, inclusive.
  • Intervalo Abierto: (a, b) incluye todos los números reales entre a y b, excluyendo a y b.
  • Intervalo Semi-Abierto: [a, b) incluye a pero no b, y (a, b] incluye b pero no a.
Notación Decimal:
  • Los números reales pueden expresarse en notación decimal, que puede ser finita o infinita.
  • Ejemplo: 2.5, π (3.14159…), e (2.71828…).
Notación Científica:
  • Utilizada para expresar números muy grandes o muy pequeños de manera compacta.
  • Ejemplo: 1.23×10^6 representado por 1.23×10^6 representa el número r 1.230.000.
Notación de Conjuntos:
  • Representaciones de subconjuntos específicos de números reales.
  • Ejemplo: {x∈R | x>0} representa el conjunto de todos los números reales positivos.

¿CUÁLES SON LOS NÚMEROS REALES?

¿Qué son los números reales? te comento la definición de los números reales básica y más adelante encontrarás los ejemplos de números reales:

Es el conjunto de números r que abarcan los subconjuntos de los números naturales, enteros, racionales e irracionales
Imagen de la mi marca personal masmath, comocalcular.onlineJOSÉ PELÁEZ TORRES

Es un concepto muy básico, fíjate en este gráfico y empieza a entenderlo mejor

Esquema gráfico de los subconjuntos que crean el conjunto numérico de los números reales

Si te sigues preguntando este tipo de preguntas, como ¿cuál es el número real? o ¿qué son realmente los números reales? Entonces sigue leyendo y si ya lo sabes, hay cosas nuevas.

Diferencias entre Números Reales y No Reales

Los números reales son negativos, positivos, cualquier número que te puedas imaginar, ya sea entero (-5), decimal (1,345…), pero no entran este tipo de números, los que van acompañados con la letra i.

A este conjunto de números se les denomina complejos.

Por ejemplo:

  • Este es Real: e, log 10, 50
  • Estos son imaginarios 2+2i

Por este motivo es importante que antes de ir a los ejemplos de números reales, te explique este concepto:

Dominio de los números reales

Te lo voy a explicar con un listado:

  • Las raíces de índice par, como las cuadradas, cuyo radicando es negativo.
  • Los logaritmos negativos, como por ejemplo, log(-3)

CLASIFICACIÓN DETALLADA DE NÚMEROS REALES

¡Descubre los diferentes tipos de números reales y cómo se agrupan o clasifican! 📊🔍 Comprende cada categoría con ejemplos de números reales claros y sencillos. 🌟💡Anteriormente te di un esquema de los subconjuntos.

Tipos de números reales

🟢 Naturales: son aquellos números que nos ayudan a contar, son los más antiguos que se idearon, por ejemplo: 1, 3, 7, 100

🟢 Enteros: aparecieron por la necesidad de simbolizar de alguna manera lo que debíamos, para representar estados nuevos de la ciencia, como bajo cero, engloban tanto a los números positivos como los negativos. Como ejemplo: -3, 7, -100, 798.

🟢 Racionales: son todos aquellos números que se pueden poner en forma de fracción, siendo el denominador siempre distinto de cero. Como por ejemplo:

Ejemplo de número real, en concreto de números racionales

🟢 Irracionales: son todos aquellos números que NO se pueden poner en forma de fracción. Como por ejemplo: e, 𝜋 y estos otros:

Ejemplo de números irracionales

Dentro de este tema si quieres profundizar en el mundo de los racionales e irracionales, tienes información aquí de las propiedades de los radicales.

PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

Descubre cómo las propiedades de los números reales simplifican y transforman tus cálculos 🚀📐. ¡Fíjate en el esquema, sencillo y al grano! 🌟🔢

¿Cuáles son sus propiedades?

propiedades de los números reales, Propiedad conmutativa, se cumple solo para la suma y la multiplicación a,b ∈ R / a+b=b+a a,b ∈ R / a.b=b.a, Propiedad asociativa, se cumple solo para la suma y la multipliciación a,b,c ∈ R / a+(b+c)=(a+b)+c a,b,c ∈ R / a.(b.c)=(a.b).c Propiedad de cierre, la suma de reales y la multiplicación dan otro número real. Propiedad distributiva a,b,c ∈ R / a.(b+c)=a.b+a.c

Además de este esquema si te interesa profundizar en las propiedades de la racionalización

Y ahora sí, te presento los ejemplos de números reales

EJEMPLOS DE NÚMEROS REALES

Explorar ejemplos de números reales para comprender su aplicación en el mundo real y en las matemáticas. Estos ejemplos te ayudarán a entender cada categoría. ¡Sigue leyendo para aplicarlos de manera práctica! 🔍📚

EJEMPLOS DE NÚMEROS REALES, NÚMEROS ENTEROS {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} 🌟 NÚMEROS RACIONALES: { } 🍰 NÚMEROS IRRRACIONALES: { 𝛑, e, } 🌀, Ejemplos prácticos de números r en la vida cotidiana, NÚMEROS ENTEROS: el nº de personas en una habitación: 5 NÚMEROS RACIONALES: proporciones de una receta, 2 de azúcar por cada 3 de aceite 2/3 NÚMEROS IRRRACIONALES: la longitud de la diagonal de un cuadrado de lado 1, 

REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS REALES

Ahora vas a ver cómo se colocan los números reales en la recta real, según los subconjuntos, en la recta numérica:

  • ➮ La recta real es dónde están ubicados todos los números reales, el centro es el cero, a tu derecha se colocan los números positivos y a tu izquierda los negativos.
  • ➮ Los números naturales se colocan a la derecha en unidades separadas de igual forma, llegaría hasta el infinito.
  • ➮ Los números enteros se colocan a ambos lados del 0, en unidades separadas de igual forma, llegaría hasta el infinito, por la parte derecha y hasta el menos infinito por la parte izquierda.
  • ➮ Los números racionales se colocan entre las unidades anteriores, cada espacio entre unidades, se divide en 10 partes iguales, donde ubicamos los racionales.
  • ➮ Los números irracionales, se colocan entre las divisiones anteriores de los racionales.
recta real
Recta imaginaria donde ubicamos todos los números reales
Recta real de los números naturales
Números, sin parte decimal, positivos, se colocan a la derecha del 0
recta real números enteros
Números, sin parte decimal, tanto positivos como negativos
Recta real para los números racionales
Entre dos unidades, colocamos los racionales
recta real para los números irracionales
Entre los racionales se colocan los irracionales
recta real
Recta real de los números naturales
recta real números enteros
Recta real para los números racionales
recta real para los números irracionales

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